La intuición nos traiciona muchas veces. Por desgracia, no siempre es posible darse cuenta, porque es muy difícil demostrar ese tipo de errores. Por suerte, la matemática es diferente: si hay una demostración rigurosa la intuición puede irse de paseo. Tío Petros nos presenta un ejemplo fascinante: Tenemos un segmento de recta de longitud raiz de dos que conecta dos puntos A y B. Si situamos una banda de cierta anchura alrededor de ese segmento, podemos trazar caminos que tengan una longitud mayor. Bien, nuestra intuición nos dice que si vamos reduciendo el espesor de la banda, la longitud de los caminos posibles irá reduciéndose tendiendo a la recta. Sin embargo, dado un espesor de la banda (supongo que mayor de cero) nos demuestra que siempre será posible construir un camino de longitud 2.
Sabía yo que esa bitácora iba a ser muy interesante.
[Estoy escuchando: «Mr.Bonjangles (live)» de Robbie Williams en el disco Live summer 2003]
—–