La razón de que las direcciones sean arbitrarias, por supuesto, es que para un espejo no hay derecha ni izquierda, no hay arriba ni abajo. Al espejo le dan igual tus convenciones arbitrarias de qué es ?arriba? o ?abajo?, le da igual si tienes dos ojos o cuatro, le dais igual tú y tu madre. El espejo no invierte las direcciones, simplemente muestra la imagen de lo que tiene delante cuando los rayos procedentes del objeto se reflejan en él, tal cual la ve un observador que mira hacia el espejo.
El Tamiz : ¿Por qué los espejos invierten derecha e izquierda y no arriba y abajo?
El espejo no invierte «arriba» y «abajo», del mismo modo que no invierte «izquierda» y «derecha». Invierte «delante» y» detrás».
Lo que pasa es que definimos «izquierda» y «derecha» en función de ese «delante» y «detrás».
¡Bravo!
Una explicación más clara en solo dos lineas..